Question

Дано a...c1- прямая призма, bb1cc1- квадрат, найти sполн.​

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности призмы:

$S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок}$

В основании лежит прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

$\displaystyle S_{осн} = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30$

BB1CC1, по условию, квадрат, значит боковые ребра тоже равны 5.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания и бокового ребра.

$S_{бок} = PH$

Найдем гипотенузу основания. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$c = \sqrt{ {12}^{2} + {5}^{2} } = \sqrt{144 + 25} = 13$

Периметр основания: P=5+12+13=30

$S_{бок} = 30 \times 5 = 150$

Площадь полной поверхности:

$S_{полн} = 2 \times 30 + 150 = 60 + 150 = 210$