Question

Знайдіть довжину вектора ÃВ, якщо A(-2; −6), B(6; 0)​

Answer 1

Ответ:

Знайдемо вектор АВ за координатами точок:

AB = {Bx - Ax; By - Ay} = {6 - (-2); 0 - (-6)} = {8; 6}

Знайдемо довжину (модуль )вектора:

|AB| = \sqrt{AB_{x} ^{2} + AB_{y}^{2} }

AB

x

2

+AB

y

2

= \sqrt{8^{2} + 6^{2} }

8

2

+6

2

= \sqrt{64 + 36}

64+36

= \sqrt{100}

100

= 10

P.S. над АВ ставити знак вектора

Answer 2

Для знаходження довжини вектора AB, використаємо формулу для обчислення відстані між двома точками у декартовій системі координат:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Де (x1, y1) та (x2, y2) - координати точок A та B відповідно.

У даному випадку, A(-2, -6) та B(6, 0). Підставимо ці значення у формулу:

AB = sqrt((6 - (-2))^2 + (0 - (-6))^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10

Отже, довжина вектора AB дорівнює 10.