Question

Решите уравнение: а) |x-3|=2, б) |2(x-3)-(x-4)|=2 Решите пожалуйста дам 40балов!

Answer 1

|2x-6-x+4|=2
|x-2|=2

x-2=2
x-2=-2

Ответ: x1=0, x2=4

Answer 2

a) Рассмотрим уравнение |x - 3| = 2.

Если выражение в модуле равно положительному числу, то имеем два случая:

1. x - 3 = 2 Решая это уравнение, получаем: x = 2 + 3 = 5.

2. x - 3 = -2 Решая это уравнение, получаем: x = -2 + 3 = 1.

Итак, уравнение |x - 3| = 2 имеет два корня: x = 5 и x = 1.

б) Рассмотрим уравнение |2(x - 3) - (x - 4)| = 2.

Раскроем модули: |2x - 6 - x + 4| = 2 |2x - x - 2| = 2 |x - 2| = 2

Если выражение в модуле равно положительному числу, то имеем два случая:

1. x - 2 = 2 Решая это уравнение, получаем: x = 2 + 2 = 4.

2. x - 2 = -2 Решая это уравнение, получаем: x = -2 + 2 = 0.

Итак, уравнение |2(x - 3) - (x - 4)| = 2 имеет два корня: x = 4 и x = 0.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.