Question

3. Розв'яжіть рівняння: 14 - (2 + 3x-x2)=x2 + 4x - 8.​

Answer 1

Ответ:

14 - ( 2 + 3x - x² ) = x² + 4x - 8

14 - 2 - 3x + x² = x² + 4x - 8

12 - 3x = 4x - 8

7x = 20

x = 20/7

x = 2 6/7

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Почнемо з його спрощення:

14 - (2 + 3x - x^2) = x^2 + 4x - 8

Спочатку розкриємо дужки:

14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 8

Скомбінуємо подібні члени на лівій та правій сторонах:

12 - 3x + x^2 = 4x - 8

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону, але спочатку перенесемо члени з x^2 на ліву сторону та решту членів на праву сторону:

x^2 - 3x - 4x = -8 - 12

Зведемо подібні члени:

x^2 - 7x = -20

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, зробимо рівність рівною нулю, перенісши -20 на ліву сторону:

x^2 - 7x + 20 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або квадратного завершення.

Якщо спробувати факторизувати, ми можемо розкласти його на два дужки:

(x - 5)(x - 4) = 0

Тепер ми отримали два можливих значення x:

1. x - 5 = 0, звідки x = 5.
2. x - 4 = 0, звідки x = 4.

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 5 та x = 4.