Question

Решите пожалуйста систему линейных уравнений методом Крамера. 2x+y+z=11 x+2y+2z=16 x+y+3z=9

Answer 1

Ответ:

используй photomath это тебе поможет

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом Крамера необходимо найти определители матрицы системы и ее дополнительных матриц. Затем значения неизвестных находятся как отношение определителей.

Исходная система уравнений: 2x + y + z = 11 (уравнение 1) x + 2y + 2z = 16 (уравнение 2) x + y + 3z = 9 (уравнение 3)

Сначала найдем определитель матрицы системы (D): D = |2 1 1 | |1 2 2 | |1 1 3 |

D = (2 * 2 * 3) + (1 * 2 * 1) + (1 * 1 * 2) - (1 * 2 * 3) - (1 * 2 * 1) - (2 * 1 * 1) D = 12 + 2 + 2 - 6 - 2 - 2 D = 6

Теперь найдем определитель матрицы, где первый столбец заменен на столбец свободных членов (Dx): Dx = |11 1 1 | |16 2 2 | |9 1 3 |

Dx = (11 * 2 * 3) + (1 * 2 * 9) + (1 * 16 * 1) - (1 * 2 * 9) - (1 * 2 * 11) - (2 * 1 * 3) Dx = 66 + 18 + 16 - 18 - 22 - 6 Dx = 54

Затем найдем определитель матрицы, где второй столбец заменен на столбец свободных членов (Dy): Dy = |2 11 1 | |1 16 2 | |1 9 3 |

Dy = (2 * 16 * 3) + (11 * 2 * 1) + (1 * 1 * 9) - (1 * 16 * 3) - (1 * 2 * 9) - (2 * 11 * 1) Dy = 96 + 22 + 9 - 48 - 18 - 22 Dy = 39

Наконец, найдем определитель матрицы, где третий столбец заменен на столбец свободных членов (Dz): Dz = |2 1 11 | |1 2 16 | |1 1 9 |

Dz = (2 * 2 * 9) + (1 * 16 * 1) + (11 * 1 * 1) - (1 * 2 * 11) - (1 * 16 * 1) - (2 * 1 * 9) Dz = 36 + 16 + 11 - 22 - 16 - 18