Question

Найдите наибольшее значение функции у=3-2х на отрезке [-1;2]

Answer 1

функция убывающая т.е. принимает наибольшее значение при наименьшом аргументе:

у(-1)=3+2=5

Ответ: 5

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у = 3 - 2х на отрезке [-1; 2], нам нужно исследовать функцию на экстремумы внутри этого интервала.

1. Найдем производную функции у по переменной х: у' = d(3 - 2х)/dх = -2.

2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки: -2 = 0.

Поскольку это уравнение не имеет решений, у нас нет критических точек внутри интервала [-1; 2].

3. Теперь проверим значения функции у на границах интервала: При х = -1: у = 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5. При х = 2: у = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1.

Из этих двух значений видно, что наибольшее значение функции у = 3 - 2х на отрезке [-1; 2] равно 5 и достигается при х = -1.