Question

(1/x^2+1)+(x-2/x^2-1) ЗНАЙТИ ОДЗ

Answer 1

Вот твое ОДЗ, ничего не поменяется)

Answer 2

Щоб знайти область допустимих значень (ОДЗ) для виразу, спочатку ми маємо врахувати дві обмежуючі умови:

1. Знаменник не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль не визначене.

Для першого доданка маємо знаменник x^2 + 1, який завжди буде більше або дорівнює 1 (оскільки квадрат будь-якого числа невід'ємний, а додавання 1 не змінює цього). Тому для першого доданка немає обмежень на x.

Для другого доданка маємо знаменник x^2 - 1. Щоб знайти ОДЗ, ми повинні врахувати, що знаменник не може дорівнювати нулю. Тобто:

x^2 - 1 ≠ 0

Розкладаємо нашу рівність:

(x - 1)(x + 1) ≠ 0

Тепер знаходимо значення x, які задовольняють цій нерівності:

x - 1 ≠ 0 або x + 1 ≠ 0

x ≠ 1 або x ≠ -1

Отже, ОДЗ для другого доданка: x ≠ 1 або x ≠ -1.

Загалом, ОДЗ для виразу (1/x^2+1) + (x-2/x^2-1) є будь-яке значення x, окрім x = 1 та x = -1.