Question

Розв'язати рівняння: (6х-5)²-(8х+9)²=0 буду вдячна​

Answer 1

                                                  Ответ:

$x=-7,\:x=-\frac{2}{7}$

                                            Объяснение:

$\left(6x-5\right)^2-\left(8x+9\right)^2=0\\-28x^2-204x-56=0\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-204\right)\pm \sqrt{\left(-204\right)^2-4\left(-28\right)\left(-56\right)}}{2\left(-28\right)}\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-204\right)\pm \:188}{2\left(-28\right)}\\x_1=\frac{-\left(-204\right)+188}{2\left(-28\right)},\:x_2=\frac{-\left(-204\right)-188}{2\left(-28\right)}x=-7,\:x=-\frac{2}{7}$

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, розкриємо квадрати:

(6х - 5)² - (8х + 9)² = 0

(36х² - 60х + 25) - (64х² + 144х + 81) = 0

36х² - 60х + 25 - 64х² - 144х - 81 = 0

Зіберемо подібні члени:

-28х² - 204х - 56 = 0

Тепер можемо спростити рівняння, поділивши на -4:

7х² + 51х + 14 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можемо використати формулу квадратного кореня або факторизацію. Давайте спробуємо факторизувати:

(х + 2)(7х + 7) = 0

Отримали два множники, які дорівнюють нулю:

х + 2 = 0 або 7х + 7 = 0

Вирішимо кожне рівняння окремо:

х + 2 = 0 => х = -2

7х + 7 = 0 => 7х = -7 => х = -1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: х = -2 і х = -1.