Question

Доступным языком обьясните как находить корень и что это такое? ​

Answer 1

Ответ:

Корень является операцией  при которой  степень числа  сократиться , либо уничтожиться.

Объяснение:

Давайте сначала разберемся , откуда взялся корень :

Есть операция возведения  в степень ,  для нее есть следующая формула :

$\large \boldsymbol{}\underbrace{a\cdot a\cdot a \cdot \ldots\cdot a}_{n} = a^n$

К примеру :

23·23 = 23²

Для данной формулы , верно также и обратное

$\large \boldsymbol{}a^n =\underbrace{a\cdot a\cdot a \cdot \ldots\cdot a}_{n}$

Т.е 15³  мы можем записать как  15³ = 15·15·15

А теперь , корень это обратная операция  , к операции возведения числа в степень

Для данной операции тоже есть , формула  (n -четное)

$\large \boldsymbol{}\underbrace{\sqrt[n]{a\cdot a \cdot a \cdot \ldots\cdot a}}_n = \sqrt[n]{a^n} = a ~ , ~ a > 0$

Т.е если при возведении числа  a ,  n-е  количество раз мы получали

aⁿ ,    а  корень является операцией при  которой  данная степень сократиться , либо уничтожиться

Но для этой операции , есть ограничения , виду того что если n является четным числом (которое нацело делится на 2) ,  число  $a$ должно быть положительным

К примеру , если нам дан обычный квадратный корень $\sqrt[]{~~}$ ,  а квадратный он потому что  данного корня степень равна 2  , просто ее принято не писать ,  и нам нужно извлечь корень :

$\Large \boldsymbol{}\sqrt[]{17 \cdot 17 } =\sqrt{17} = \sqrt[\not 2]{17^{\not 2 }} = 17$

$\Large \boldsymbol{}\sqrt[]{2 \cdot 2\cdot 2\cdot 2 } =\sqrt{2^4} = \sqrt[\not 2]{2^{ \not 4 }} = 2^2 = 2\cdot2 = 4$

Есть конечно другой случай ,   если n является нечетным числом (которое не делится нацело на 2)

Тогда мы можем обойти ограничение (a>0) , и  извлечь корень даже из отрицательного числа

К примеру :

$\Large \boldsymbol{}\sqrt[3]{-27} = \sqrt[3]{-3\cdot (-3)\cdot (-3)} =\sqrt[\not 3]{(-3)^{\not 3}} = -3$

На этом объяснение завершено.

Answer 2

Корень числа является значение, при возведении в некоторую степень которого, получается исходное число. Например, корень квадратный числа 9 равен 3, так как 3 в квадрате равно 9.

Чтобы найти корень числа, существует несколько способов. Один из самых простых способов - использовать операцию извлечения квадратного корня. Если вам дано число, и вы хотите найти его корень, вы можете использовать функцию квадратного корня в математическом программировании или калькуляторе.

Также существуют другие виды корней, такие как кубический корень, четвертый корень и т. д. Чтобы найти эти корни, нужно использовать соответствующие операции извлечения корня, такие как кубический корень или корень четвертой степени.

Важно отметить, что корень числа может быть как положительным, так и отрицательным. Например, корень квадратный числа 25 равен 5 или -5, так как и 5, и -5 в квадрате дают 25.

Надеюсь, это помогло вам понять, что такое корень числа и как его найти. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!