Question

16.9. Решите уравнение, разложив левую часть на множители: 2) x^2 +5x+6 = 0; - 4) x²-x-6 = 0; 6)x +5x+4=0. 1)x-5x+6=0; 3) x²+x-6=0; 5)х^2-5x+4=0; 6) х^2 + 5х + 4=0 можете пожалуйста объяснить, как решается​

Answer 1

Объяснение:

было трудно, но я справилась

Answer 2

Решение уравнений методом разложения на множители заключается в представлении левой части уравнения в виде произведения двух множителей, равных нулю. То есть, если мы можем представить уравнение в виде (x - a)(x - b) = 0, то его решениями будут значения x, для которых (x - a) = 0 или (x - b) = 0.

Давайте применим этот метод к уравнениям, которые вы предложили:

1. x^2 + 5x + 6 = 0: Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны соответственно 5 и 6. Такие числа 2 и 3, поэтому мы можем разложить уравнение следующим образом: (x + 2)(x + 3) = 0 Теперь мы можем применить свойство равенства произведения нулю: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, x + 2 = 0 или x + 3 = 0. Решая эти уравнения, получаем: x = -2 или x = -3.

2. x² - x - 6 = 0: Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны соответственно -1 и -6. Такие числа -3 и 2, поэтому мы можем разложить уравнение следующим образом: (x - 3)(x + 2) = 0 Применяя свойство равенства произведения нулю, получаем: x - 3 = 0 или x + 2 = 0. Решая эти уравнения, получаем: x = 3 или x = -2.

3. x + 5x + 4 = 0: Для этого уравнения нам необходимо привести его к квадратному виду, собрав все члены с x в одну группу: x^2 + 5x + 4 = 0 Теперь мы можем разложить его следующим образом: (x + 4)(x + 1) = 0 Применяя свойство равенства произведения нулю, получаем: x + 4 = 0 или x + 1 = 0. Решая эти уравнения, получаем: x = -4 или x = -1.

4. x - 5x + 6 = 0: Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны соответственно -5 и 6. Такие числа -2 и -3, поэтому мы можем разложить уравнение следующим образом: (x -