Question

X-y= -1 x + y ² = -1 Решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

(-1;0) и (-2;-1)

...

Объяснение:

$x = - 1 + y \\ x + {y}^{2} = - 1$

.

$- 1 + y + {y}^{2} = - 1 \\ y + {y}^{2} = - 1 + 1 \\ y + {y}^{2} = 0 \\ y \times (1 + y) = 0 \\ y = 0 \\ 1 + y = 0 \\ y = - 1$

.

$x = - 1 + 0 = - 1 \\ x = - 1 + ( - 1) = - 1 - 1 = - 2$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Начнем с первого уравнения:

x - y = -1

Из этого уравнения можно выразить x через y, добавив y к обеим сторонам:

x = -1 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(-1 + y) + y^2 = -1

Распишем второе уравнение в виде квадратного уравнения:

y^2 + y - 1 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или используя квадратное уравнение:

y = (-1 ± √(1 + 4))/2

y = (-1 ± √5)/2

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив каждое значение y в первое уравнение:

При y = (-1 + √5)/2:

x = -1 + (-1 + √5)/2

x = (-2 + √5)/2

При y = (-1 - √5)/2:

x = -1 + (-1 - √5)/2

x = (-2 - √5)/2

Таким образом, получаем два решения:

1. x = (-2 + √5)/2, y = (-1 + √5)/2
2. x = (-2 - √5)/2, y = (-1 - √5)/2

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенные значения, округленные до определенного количества десятичных знаков.