Question

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии -23: -20... и ее восьмой член.

Answer 1

Ответ:

-23,-20,-17,-14,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас арифметическая прогрессия со знаменателем d = -20 - (-23) = 3 и первым членом a_1 = -23.

Сначала найдем восьмой член прогрессии:

a_8 = a_1 + 7d = -23 + 7 * 3 = -23 + 21 = -2.

Теперь найдем сумму первых 10 членов прогрессии:

S_10 = (10/2) * (a_1 + a_10) = 5 * (-23 + a_8).

Мы уже знаем, что a_8 = -2, поэтому:

S_10 = 5 * (-23 - 2) = 5 * (-25) = -125.

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна -125, а восьмой член прогрессии равен -2.