Question

3. Дано квадратное уравнение 4x²-7х-с 0 один из корней этого ураження 2 Найти второй корень уравнения и значение свободного члена уровния

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии.

Answer 2

С=2, х2=-0,25

#################

Answer 3

Чтобы найти второй корень уравнения и значение свободного члена, мы можем использовать факт, что если один из корней квадратного уравнения равен 2, то его сопряженным корнем будет число, обратное этому корню. Таким образом, второй корень будет равен -2.

Используя формулу для нахождения суммы корней квадратного уравнения, мы можем записать:

сумма корней = -b/a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 4 и b = -7.

Сумма корней равна:

-7/4 = -1.75

Так как один из корней равен 2, то второй корень равен -2, следовательно:

-2 + 2 = -1.75

Зная сумму корней, мы можем найти значение свободного члена уравнения, используя формулу:

сумма корней = -c/a

где c - свободный член.

Подставляя известные значения, получаем:

-1.75 = -c/4

Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

-1.75 * 4 = -c

-7 = -c

Знаки сокращаются, и мы получаем:

c = 7

Таким образом, второй корень уравнения равен -2, а значение свободного члена равно 7.