Question

Решите уравнение: 2x² - 3 | x | - 2=0​

Answer 1

вроде-бы это правильно

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала рассмотрим два случая: x ≥ 0 и x < 0, так как у нас есть модуль.

1. Пусть x ≥ 0: В этом случае |x| = x, и уравнение примет вид: 2x² - 3x - 2 = 0.

   Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). В данном случае a = 2, b = -3 и c = -2. Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-(-3) ± √((-3)² - 42(-2))) / (2*2) = (3 ± √(9 + 16)) / 4 = (3 ± √25) / 4 = (3 ± 5) / 4

   Поэтому, когда x ≥ 0, получаем два возможных значения: x₁ = 8/4 = 2 и x₂ = -2/4 = -0.5.

2. Пусть x < 0: В этом случае |x| = -x, и уравнение примет вид: 2x² + 3x - 2 = 0.

   Мы также можем решить это квадратное уравнение, используя формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). В данном случае a = 2, b = 3 и c = -2. Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-(3) ± √((3)² - 42(-2))) / (2*2) = (-3 ± √(9 + 16)) / 4 = (-3 ± √25) / 4 = (-3 ± 5) / 4

   Поэтому, когда x < 0, получаем два возможных значения: x₃ = (-3 + 5) / 4 = 2/4 = 0.5 и x₄ = (-3 - 5) / 4 = -8/4 = -2.

Таким образом, решения уравнения 2x² - 3|x| - 2 = 0: x₁ = 2, x₂ = -0.5, x₃ = 0.5 и x₄ = -2.