Question

Доведіть, що значення виразу не залежить вiд значень змінної: a. a(b - 4) + b(6 - a) - 2(3b - 2a)​

Answer 1

Ответ:

$a(b - 4) + b(6 - a) - 2(3b - 2a)=ab-4a+6b-ab-6b+4a=0$

все скоротилося, а це означає що значення виразу не залежить від будь-якої змінної

Объяснение:

Answer 2

Для доведення того, що значення виразу не залежить від значень змінної, ми можемо спростити вираз та перевірити, чи залишиться після спрощення виразу будь-яка змінна.

Розглянемо вираз a(b - 4) + b(6 - a) - 2(3b - 2a):

1. Розгорнемо дужки: a(b - 4) + b(6 - a) - 2(3b - 2a) = ab - 4a + 6b - ab - 6a - 2(3b - 2a)

2. Скоротимо подібні члени: ab - ab - 4a - 6a + 6b - 2(3b - 2a) = -10a + 6b - 2(3b - 2a)

3. Розгорнемо дужку у останньому доданку: -10a + 6b - 2(3b - 2a) = -10a + 6b - 6b + 4a

4. Знову скоротимо подібні члени: -10a + 6b - 6b + 4a = -6a + 4a + 6b - 6b

5. Залишиться: -6a + 4a + 6b - 6b = -2a

Отримали, що спрощений вираз -2a, який не залежить від значення змінної b.

Отже, значення виразу a(b - 4) + b(6 - a) - 2(3b - 2a) не залежить від значень змінної a.