Question

а) Решите неполные квадратные уравнения: A) -x²+ 8x = 0; Б) 3x - x² = 0; B) -x² + 7x = 0; Г) 19x-x² = 0. B) Запишите дратное уравнение, если a-1,b=4,c-8 и определите его вид C) Напишите общий вид непозного квадратного уравнения, в котором один их корней равен нулю ​

Answer 1

а) -х²+8х=0

х(8-х)=0

х=0 х=8

б) 3х-х²=0

х(3-х)=0 х=0 х=3

в) -х²+7х=0

х(7-х)=0 х=0 х=7

г) 19х-х²=0 х(19-х)=0 х=0 х=19

квадратное уравнение: ах²-бх+с=0

х²-4х+8=0,

Д=16-32=-16, корень отрицательного числа не определяется, а значит ответа нет

ответ: неопреленное квадратное уравнение

Answer 2

а) Для решения неполных квадратных уравнений необходимо привести их к полному виду и применить методы решения квадратных уравнений.

A) -x² + 8x = 0: Перенесем все члены уравнения в левую часть: -x² + 8x = 0 -x(x - 8) = 0

Теперь имеем произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю.

1. -x = 0 => x = 0
2. x - 8 = 0 => x = 8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 8.

Б) 3x - x² = 0: Перенесем все члены уравнения в левую часть: -x² + 3x = 0 x(-x + 3) = 0

Теперь имеем произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю.

1. x = 0
2. -x + 3 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 3.

B) -x² + 7x = 0: Перенесем все члены уравнения в левую часть: -x² + 7x = 0 x(-x + 7) = 0

Теперь имеем произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю.

1. x = 0
2. -x + 7 = 0 => x = 7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 7.

Г) 19x - x² = 0: Перенесем все члены уравнения в левую часть: -x² + 19x = 0 x(-x + 19) = 0

Теперь имеем произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю.

1. x = 0
2. -x + 19 = 0 => x = 19

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 19.

B) Если a = 1, b = 4 и c = 8, то обратное квадратное уравнение имеет вид:

x² + bx + c = 0 x² + 4x + 8 = 0

C) Общий вид