Question

Розвяжіть нерівність 1) x²+3x>0; 2) 2x²+4x+3≥0; 3) (x+4)(x-1)>0. Срочнооо

Answer 1

Ответ:На рисунке

Объяснение:

Answer 2

1. Розв'яжемо нерівність x² + 3x > 0:

Спочатку знайдемо точки, де ліва і права частини нерівності дорівнюють нулю:

x² + 3x = 0

x(x + 3) = 0

Отримуємо дві точки: x = 0 та x = -3.

Тепер розглянемо знаки функції x² + 3x в інтервалах, утворених цими точками:

1. Для x < -3: Підставимо, наприклад, x = -4:

(-4)² + 3(-4) = 16 - 12 = 4 > 0

Таким чином, на цьому інтервалі функція більша за нуль.

2. Для -3 < x < 0: Підставимо, наприклад, x = -2:

(-2)² + 3(-2) = 4 - 6 = -2 < 0

Отже, на цьому інтервалі функція менша за нуль.

3. Для x > 0: Підставимо, наприклад, x = 1:

1² + 3(1) = 1 + 3 = 4 > 0

Таким чином, на цьому інтервалі функція більша за нуль.

Оскільки нерівність має бути виконаною для значень, для яких функція більша за нуль, отримуємо відповідь:

x < -3 або x > 0.

2. Розв'яжемо нерівність 2x² + 4x + 3 ≥ 0:

Цю нерівність можна спростити, застосувавши квадратичну формулу або інші методи, але ми використаємо метод дослідження знаків.

Спочатку знайдемо точки, де ліва і права частини нерівності дорівнюють нулю:

2x² + 4x + 3 = 0

Ця квадратна нерівність не має дійсних коренів, оскільки дискримінант (b² - 4ac) менше нуля.

Тепер розглянемо знаки функції 2x² + 4x + 3 в інтервалах:

1. Для будь-якого x: 2x² + 4x + 3 > 0, оскільки