Question

Які з точок належать графіку рівняння x-2y=4? а) А(6; 1); б) В(-6; 5); в) С(0; 2); г) D(-1; 3) Зведіть рівняння 3(2x – 7) = 2,5(6 – 2y) до вигляду ax + by = c.

Answer 1

Ответ:

$x - 2y = 4 \\ x = 6 \: \: \: y = 1 \\ x = - 6 \: \: \: y = - 5 \\ x = 0 \: \: \: y = - 2 \\ x = - 1 \: \: \: - 2.5$

1 А

$3(2x - 7) = 2.5(6 - 2y) \\ 6x - 21 = 15 - 5y \\ 6x + 5y = 36$

Answer 2

Перевіримо кожну з точок належності до графіку рівняння x - 2y = 4.

a) Точка А(6, 1): Підставимо координати точки А у рівняння: 6 - 2(1) = 6 - 2 = 4. Отримуємо 4 = 4. Рівняння виконується для точки А.

б) Точка В(-6, 5): Підставимо координати точки В у рівняння: -6 - 2(5) = -6 - 10 = -16. Отримуємо -16 ≠ 4. Рівняння не виконується для точки В.

в) Точка С(0, 2): Підставимо координати точки С у рівняння: 0 - 2(2) = 0 - 4 = -4. Отримуємо -4 ≠ 4. Рівняння не виконується для точки С.

г) Точка D(-1, 3): Підставимо координати точки D у рівняння: -1 - 2(3) = -1 - 6 = -7. Отримуємо -7 ≠ 4. Рівняння не виконується для точки D.

Таким чином, лише точка А(6, 1) належить графіку рівняння x - 2y = 4.

Тепер зведемо рівняння 3(2x - 7) = 2.5(6 - 2y) до вигляду ax + by = c.

Розкриємо дужки: 6x - 21 = 15 - 5y.

Перегрупуємо члени: 6x + 5y = 15 + 21, 6x + 5y = 36.

Таким чином, рівняння 3(2x - 7) = 2.5(6 - 2y) зводиться до вигляду 6x + 5y = 36.