Question

Решите систему уравнений 1)Сверху х-у=4 Снизу ху=-3 2)Сверху х^2-6xy+9y^2=16 Снизу х-у=6 3)Cверху х^2-y^2=-21 Снизу x+y=-3

Answer 1

1){x-y=4⇒x=4+y
{xy=-3
y²+4y+3=0
y1+y2=-4 u y1*y2=3
y1=-3⇒x1=4-3=1
y2=-1⇒x2=4-1=3
(1;-3);(3;-1)
2){x-y=6⇒x=6+y
{x²-6xy+9y²)=16⇒(x-3y)²=16
(6+y-3y)=16
(6-2y)²=16
6-2y=-4⇒4y=10⇒y=2,5⇒x=8,5
6-2y=4⇒4y=2⇒y=0,5⇒⇒x=6,5
(8,5;2;2);(6,5;0,5)
3){x+y=-3⇒x=-y-3
{x²-y²=-21
y²+6y+9-y²=-21
6y=-30
y=-5
x=5-3=2
(2;-5)