Question

Допоможіть розв'язати задачу вставити між числами -4 і 5 п'ять таких чисел, які разом із даними утворювали б арифметичну прогресію

Answer 1

Відповідь:  шукані числа  - 2,5 ; - 1 ; 0,5 ; 2 ; 3,5  .

Пояснення:

   ( aₙ ) :  - 4 ; a₂ ; a₃ ; a₄ ; a₅ ; a₆ ; 5  ; - дана арифметична прогресія .

  а₁ = - 4 ;  а₇ = 5 ;    а₇ = а₁ + 6d ;

        - 4 + 6d = 5 ;

        6d = 5 + 4 ;

        6d = 9 ;

          d = 1,5 ;  тоді   а₂ = а₁ + d = - 4 + 1,5 = - 2,5 ;  a₃ = - 2,5 + 1,5 = - 1;

        a₄ = - 1 + 1,5 = 0,5 ;  a₅ = 0,5 + 1,5 = 2 ;  a₆ = 2 + 1,5 = 3,5 .  

Answer 2

Щоб знайти п'ять чисел, які разом з -4 і 5 утворюють арифметичну прогресію, спочатку визначимо різницю цієї прогресії (d).

Різниця арифметичної прогресії - це різниця між будь-якими двома сусідніми членами. За допомогою формули для знаходження різниці, отримаємо:

d = (5 - (-4)) / 6 = 9 / 6 = 3/2

Отже, різниця цієї арифметичної прогресії дорівнює 3/2.

Тепер, коли ми знаємо різницю (d), можемо знайти решту п'яти чисел у прогресії шляхом додавання або віднімання цієї різниці від останнього числа 5.

Результати прогресії будуть наступними:

1. -4 + (1 * 3/2) = -4 + 3/2 = -4 + 1.5 = -2.5
2. -4 + (2 * 3/2) = -4 + 3 = -1
3. -4 + (3 * 3/2) = -4 + 4.5 = 0.5
4. -4 + (4 * 3/2) = -4 + 6 = 2
5. -4 + (5 * 3/2) = -4 + 7.5 = 3.5

Отже, п'ять чисел, які разом із -4 і 5 утворюють арифметичну прогресію, це -2.5, -1, 0.5, 2, і 3.5.