Question

Розв'яжіть рівняння: (3х - 1)(3х+1) = (2х - 1)² + х -1​

Answer 1

Розв'яжіть рівняння: (3х - 1)(3х + 1) = (2х - 1)² + х - 1.

Раскрываем скобки:

9x² - 1=  4x² - 4x +1 + х - 1 = 0.

Получаем квадратное уравнение:

5x² + 3x - 1 = 0.

D = 9 – 4*5*(-1) = 29.

x1 = (-3 - √29)/(2*5) = (-3 - √29)/10,

x2 = (-3 + √29)/(2*5) = (-3 + √29)/10.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

(3х - 1)(3х + 1) = (2х - 1)² + х - 1

Розкриємо квадрат правої частини:

(3х - 1)(3х + 1) = (2х - 1) * (2х - 1) + х - 1

Розкриваємо дужки:

9х² - х - 1 = 4х² - 4х + 1 + х - 1

Скоротимо подібні члени:

9х² - х - 1 = 4х² - 3х

Тепер перенесемо всі члени до одного боку:

9х² - 4х² - х + 3х - 1 + 1 = 0

5х² + 2х = 0

Виділимо спільний множник:

х(5х + 2) = 0

Тепер ми маємо два множники: х = 0 або 5х + 2 = 0.

1. х = 0

2. 5х + 2 = 0

3. Якщо х = 0, то рівняння виконується.

4. Щоб знайти значення х для другого випадку, вирішимо лінійне рівняння:

5х + 2 = 0

5х = -2

х = -2/5

Таким чином, рівняння має два розв'язки: х = 0 і х = -2/5.