Question

1) Вычислите с помощью формул сокращенного умножения: 101² 99²​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления квадрата числа с помощью формулы сокращенного умножения можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите разность между заданным числом и ближайшим числом, оканчивающимся на ноль. В данном случае это будет: a = 101 - 100 = 1

2. Вычислите квадрат разности, используя формулу сокращенного умножения: (a²) = (a + 1) * (a - 1) + 1

   Для нашего примера: (1²) = (1 + 1) * (1 - 1) + 1 = 2 * 0 + 1 = 1

3. Найдите квадрат числа, оканчивающегося на ноль: (10²) = 100

4. Сложите результаты из шагов 2 и 3: 101² = 1 + 100 = 101

Теперь применим те же шаги для числа 99:

1. Найдите разность между заданным числом и ближайшим числом, оканчивающимся на ноль: a = 99 - 100 = -1

2. Вычислите квадрат разности: (a²) = (a + 1) * (a - 1) + 1

   Для нашего примера: (-1²) = (-1 + 1) * (-1 - 1) + 1 = 0 * (-2) + 1 = 1

3. Найдите квадрат числа, оканчивающегося на ноль: (10²) = 100

4. Сложите результаты из шагов 2 и 3: 99² = 1 + 100 = 101

Таким образом, 101² = 101, а 99² = 9801.