Question

СРОЧНО!!!! Число - 9 є коренням рівняння x²+10x+а=0. Знайдіть інший корінь рівняння і коефіцієнт а. ​

Answer 1

Відповідь:

Отже, другим коренем рівняння є 1, а коефіцієнт a дорівнює 9.

Пояснення:

Оскільки -9 є коренем квадратного рівняння x² + 10x + a = 0, то ми можемо скористатися формулою для знаходження суми коренів квадратного рівняння:

x₁ + x₂ = -b/a,

-9 + x₂ = -10/1

x₂ = 1

Тому другим коренем рівняння є 1.

Щоб знайти коефіцієнт a, ми можемо підставити в рівняння будь-який з двох коренів і знайти відповідне значення a. Наприклад, можемо використати перший корінь:

(-9)² + 10(-9) + a = 0

81 - 90 + a = 0

a = 9

Answer 2

Щоб знайти інший корінь рівняння, можемо використати теорему В'єта. Згідно з теоремою В'єта, сума коренів квадратного рівняння x^2 + bx + c = 0 рівна -b, а добуток коренів рівняння дорівнює c.

У даному випадку ми знаємо, що один із коренів рівняння x^2 + 10x + a = 0 дорівнює -9. Тому сума коренів буде -10 (-9 + x2 = -10). Отже, другий корінь рівняння дорівнює -1.

Таким чином, ми знайшли обидва корені рівняння: x1 = -9 і x2 = -1.

Тепер, щоб знайти коефіцієнт a, ми можемо підставити значення коренів у вихідне рівняння x^2 + 10x + a = 0.

Підставляємо x = -9: (-9)^2 + 10(-9) + a = 0 81 - 90 + a = 0 a - 9 = 0 a = 9

Отже, інший корінь рівняння -1, а коефіцієнт a дорівнює 9.