Question

0 при 4. Решите задачу 66 Разность квадратов двух чисел равна 48, а сумма этих чисел равна 24. Найдите эти числа. авно з. = a+b =( пости​

Answer 1

Ответ:

x = 13

y = 11

Пошаговое объяснение:

Составим и решим систему уравнений

x^2 - y^2 = 48

x + y = 24

(x + y)(x - y) = 48

x + y = 24

24(x - y) = 48

x + y = 24

x - y = 2

x + y = 24

x = 2 + y

(2 + y) + y = 24

x = 2 + y

2y + 2 = 24

x = 2 + y

2y = 22

x = 2 + y

y = 11

x = 13

y = 11

Answer 2

Давайте обозначим эти числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 48: x^2 - y^2 = 48.
2. Сумма этих чисел равна 24: x + y = 24.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод факторизации разности квадратов. Формула для разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Используя эту формулу, мы можем переписать первое уравнение следующим образом: (x + y)(x - y) = 48.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. (x + y)(x - y) = 48.
2. x + y = 24.

Мы можем решить второе уравнение относительно x и подставить его в первое уравнение: x = 24 - y.

Теперь заменим x в первом уравнении: (24 - y + y)(24 - y - y) = 48.

Упрощая это уравнение, получим: (24^2 - y^2) = 48.

Раскроем скобки и перенесем 48 на другую сторону: 576 - y^2 = 48.

Теперь решим это уравнение относительно y: y^2 = 576 - 48, y^2 = 528.

Извлекая квадратный корень, получим два значения y: y = ±√528.

y ≈ ± 22.98.

Теперь, используя второе уравнение, найдем соответствующие значения x: x = 24 - y.

1. x = 24 - 22.98 ≈ 1.02.
2. x = 24 + 22.98 ≈ 46.98.

Итак, получили две пары чисел: (x, y) = (1.02, 22.98) и (x, y) = (46.98, -22.98).