Question

Знайдіть суму перших 10 членів геометричної прогресії,якщо b1=3. g=2

Answer 1

Відповідь:

Якщо b1=3 і g=2, то S10 = 3(2^10 - 1)/(2 - 1) = 3(1023)/1 = 3069. Це сума перших 10 членів геометричної прогресії

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження суми перших 10 членів геометричної прогресії з відомим першим членом b1 = 3 та знаменником g = 2, ми можемо використати наступну формулу:

Sn = b1 * (1 - g^n) / (1 - g),

де Sn - сума перших n членів геометричної прогресії, b1 - перший член, g - знаменник, а n - кількість членів, для яких ми розраховуємо суму.

Підставляючи значення b1 = 3, g = 2 та n = 10 у формулу, ми отримуємо:

S10 = 3 * (1 - 2^10) / (1 - 2).

Обчислюємо вираз:

S10 = 3 * (1 - 1024) / (1 - 2) = 3 * (-1023) / (-1) = 3 * 1023 = 3069.

Отже, сума перших 10 членів геометричної прогресії з першим членом 3 та знаменником 2 дорівнює 3069.