Question

VMG 15. Функция а# b=a² - 2b , найдите a# (b# a)

Answer 1

Ответ:

Функция   $\bf a\#b=a^2-2b$  .

Тогда   $\bf b\#a=b^2-2a$   .

Обозначим для удобства   $\bf C=b\#a$  , тогда  

$\bf a\#(b\#a)=a\#C=a^2-2\, C=a^2-2\cdot (b^2-2a)=a^2-2b^2-4a$   .

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать заданную функцию а# b = a² - 2b.

1. Найдем значение a# (b# a):

   a# (b# a) = (b# a)² - 2(a# b) = ((a² - 2b)² - 2(a²) - 2(-2b)) = (a⁴ - 4a²b + 4b² - 2a² + 4b) = a⁴ - 2a² - 4a²b + 4b² + 4b.

   Таким образом, a# (b# a) = a⁴ - 2a² - 4a²b + 4b² + 4b.

2. Найдем значение a# b:

   a# b = a² - 2b.

Теперь у нас есть выражения для a# (b# a) и a# b.