Question

решите задачу с помощью уравнения. ширина пряиоугольника на 5 см меньше длины, а его площадь 14 см ² найдите стороны и периметр прямоугольника ​срочно!!!!

Answer 1

Ответ:         18 см.  

Объяснение:

ABCD - прямоугольник.  

AB=a=x см;

BC = b=x+5 см.

Площадь S=ab=x(x+5) = 14 см^2.

x^2+5x-14 = 0;

По т. Виета

x1+x2=-5;

x1*x2=-14;

x1=-7 - не соответствует условию

х2=a=AB =2 см

b=BC = x+5=2+5 = 7 см.

Периметр P =2(a+b) - 2(2+7) = 2*9 = 18 см.  

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см. Тогда, согласно условию, ширина будет равна "x - 5" см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

14 = x × (x - 5)

Теперь решим это уравнение. Распространим скобку:

14 = x² - 5x

Приведем уравнение к квадратному виду:

x² - 5x - 14 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода дополнения квадрата или формулы квадратного корня. Я воспользуюсь формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -5 и c = -14. Подставим значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 × 1 × (-14))) / (2 × 1)

x = (5 ± √(25 + 56)) / 2

x = (5 ± √81) / 2

x = (5 ± 9) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7
2. x = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Мы получили два значения, но так как сторона не может иметь отрицательную длину, отбрасываем второе значение (-2).

Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см, а ширина будет равна 7 - 5 = 2 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Периметр = 2 × (7 + 2) = 2 × 9 = 18 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 2 см, а его периметр равен 18 см.