Question

Помогите пожалуйста Разложите многочлен на множители и найдите его значение 1) 12a во второй степени - 12ax - 7a + 7x если a = 1 1/3 x = 2/3 2) 6x в третей степени - x во вотрой степени -6x + 1 если x = 0.1

Answer 1

Ответ:

1)12а²-12ах-7а+7х=12а(а-х)-7(а-х)=(а-х)(12а-7);

(1 1/3-2/3)(12•1 1/3-7)=2/3•9=6

2)6х³-х²-6х+1=6•0,001-0,01-6•0,1+1=0,006-0,01-0,6+1=0,396

Answer 2

1. Для разложения многочлена на множители, мы можем применить метод группировки.

12a^2 - 12ax - 7a + 7x

Сгруппируем первые два и последние два члена:

(12a^2 - 12ax) + (-7a + 7x)

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

12a(a - x) - 7(a - x)

Обратите внимание, что внутри скобок у нас есть общий множитель (a - x). Таким образом, мы можем вынести его за скобки:

(a - x)(12a - 7)

Теперь многочлен разложен на множители. Чтобы найти значение многочлена при a = 1 1/3 и x = 2/3, мы подставим эти значения в разложенный многочлен:

(a - x)(12a - 7) = (1 1/3 - 2/3)(12(1 1/3) - 7)

Упростим выражение:

(4/3 - 2/3)(12(4/3) - 7)

(2/3)(16 - 7)

(2/3)(9)

Ответ: Значение многочлена равно 6.

2. Для разложения многочлена на множители воспользуемся методом группировки:

6x^3 - x^2 - 6x + 1

Сгруппируем первые два и последние два члена:

(6x^3 - x^2) + (-6x + 1)

Вынесем общие множители из каждой группы:

x^2(6x - 1) - 1(6x - 1)

Видим, что внутри скобок у нас есть общий множитель (6x - 1). Мы можем вынести его за скобки:

(x^2 - 1)(6x - 1)

Теперь многочлен разложен на множители. Чтобы найти значение многочлена при x = 0.1, мы подставим это значение в разложенный многочлен:

(x^2 - 1)(6x - 1) = (0.1^2 - 1)(6(0.1) - 1)

Упростим выражение:

(-0.99)(0.6 - 1)

(-0.99)(-0.4)

Ответ: Значение многочлена равно 0.396.