Question

Выполните действия над комплексными числами (3+5i)2

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу квадрата суммы:  $\bf (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$  .

$\bf i^2=-1\\\\(3+5i)^2=3^2+2\cdot 3\cdot 5i+(5i)^2=9+30i+25i^2=9+30i-26=-16+30i$

Answer 2

Чтобы выполнить действия над комплексными числами, нужно использовать правила алгебры комплексных чисел. Давайте рассмотрим выражение (3 + 5i)^2 и раскроем его.

(3 + 5i)^2 = (3 + 5i) * (3 + 5i)

Для умножения двух комплексных чисел можно использовать формулу распределительного закона:

(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Применяя эту формулу, получим:

(3 + 5i) * (3 + 5i) = (3 * 3 - 5 * 5) + (3 * 5 + 5 * 3)i = (9 - 25) + (15 + 15)i = -16 + 30i

Итак, (3 + 5i)^2 = -16 + 30i.