Question

При якому значенні х тричлен 4х² + 24x + 36 набуває найменшого значення?​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\4x^{2} +24x+36=4\cdot(x^{2} +6x+9)=4\cdot(x+3)^{2}$

Трёхчлен принимает наименьшее значение при x = - 3 , это значение равно нулю .

Answer 2

Відповідь:    х = - 3 .

Пояснення:

   Квадратний тричлен 4х² + 24x + 36 набуває найменшого

   значення  у вершині параболи (  а = 4 > 0 , тому вітки параболи

   напрямлені вгору ) :

     x₀ = - b/( 2a ) = - 24/( 2 * 4 ) = - 3 .  Значення даного тричлена

   при цьому значенні  х   дорівнює  0 .  

Answer 3

Для знаходження найменшого значення тричлена 4х² + 24x + 36 потрібно знайти його вершину. Вершина квадратичної функції задається формулою x = -b/(2a), де a, b і c є коефіцієнтами квадратичного тричлена ax² + bx + c.

У даному випадку, a = 4, b = 24 і c = 36. Підставимо ці значення у формулу для вершини:

x = -24/(2*4) = -24/8 = -3

Тому, при значенні x = -3, тричлен 4х² + 24x + 36 набуває найменшого значення.