Question

Обчисліть sin23°cos53° - cos23°sin53°​

Answer 1

Ответ:

sin23°cos53° - cos23°sin53°=sin23°sin37°-cos23cos37°=sin(23+37)-cos(23+37)=sin60°-cos60°

sin60°=

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

cos 60°=

$\frac{1}{2}$

итог:

$\frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{3} - 1}{2}$

Answer 2

Для обчислення виразу sin23°cos53° - cos23°sin53° можемо скористатися формулами для тригонометричних функцій суми та різниці кутів:

sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB.

Застосуємо цю формулу:

sin(23° - 53°) = sin(-30°).

За властивістю синуса, sin(-x) = -sin(x), отже:

sin(-30°) = -sin(30°) = -1/2.

Отже, sin23°cos53° - cos23°sin53° = -1/2.