Question

Докажите что выражение x^2-8x+18 принимает положительные значения при всех значениях х

Answer 1

Если попытаться найти корни уравнения x^2-8x+18=0, то можно корней, собственно, и не найти. Если корней нет, то это значит, что график этой функции не пересекает ось ОХ, а учитывая, что коэффициент при x^2 положительный, а именно 1, то можно говорить, что график целиком находится в I и II четвертях, и следовательно принимает только положительные значения