Question

Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 446≤n≤731 делится на 59.

Answer 1

Ответ:

Используем формулу для вычисления вероятности:

P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

Общее количество исходов:

В интервале от 446 до 731 находится 731 - 446 + 1 = 286 натуральных чисел.

Количество благоприятных исходов:

Чтобы натуральное число n было кратно 59, необходимо, чтобы оно было произведением 59 и какого-то целого числа. Поскольку 446 делится на 59 с остатком 34, то первое кратное 59 в данном интервале - это число 505 (59 × 8 + 33). Аналогично, последнее кратное 59 - это число 731 (59 × 12 + 35).

Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию и делящихся на 59, равно количеству чисел в последовательности 505, 564, 623, 682, 731, которых пять.

Итак, количество благоприятных исходов равно 5.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из интервала от 446 до 731 будет кратно 59, равна:

P = 5 / 286

P ≈ 0.0175 или около 1.75%.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число в интервале от 446 до 731 (включительно) делится на 59, нам необходимо определить количество чисел в этом интервале, которые делятся на 59, и разделить его на общее количество чисел в интервале.

Первое число в интервале, которое делится на 59, это 472 (59 * 8), а последнее число, которое делится на 59, это 708 (59 * 12). Таким образом, у нас есть 12 чисел в этом интервале, которые делятся на 59.

Общее количество чисел в интервале от 446 до 731 равно разнице между верхней и нижней границами плюс 1: 731 - 446 + 1 = 286

Итак, вероятность того, что случайно выбранное число в этом интервале делится на 59, составляет: 12 / 286 ≈ 0.0419 или округленно 4.19%

Таким образом, вероятность составляет примерно 4.19%.