Question

Y Y² - + - = 6 2 Y+1 Помогите пожалуйста y/2+y²/y+1=6 Нужно найти произведение корней

Answer 1

Ответ:Кажется, что вы представили уравнение в двух разных форматах. Я постараюсь решить оба варианта.

Первый вариант:

Y Y2

= 6 2 Y+1

Для решения данного уравнения сначала нужно привести его к квадратному виду. Для этого умножим обе части уравнения на знаменатель левой части, получим:

Y^3 + Y^2 = 6(2Y + 1)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

Y^3 + Y^2 = 12Y + 6

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

Y^3 + Y^2 - 12Y - 6 = 0

Это уравнение третьей степени, которое можно решить, например, численными методами или методом Ньютона.

Второй вариант:

y/2+y2/y +1=6

Сначала упростим выражение в знаменателе дроби:

y/2 + y^2/(y + 1) = 6

y/2 + y ^2(y + 1)/(y + 1) = 6(y + 1)

y/2 + y ^3/(y + 1) = 6y + 6

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

y^3/(y + 1) - 2y - 12 = 0

Объяснение:Дальше можно решать данное уравнение, например, методом Ньютона или методом деления отрезка пополам.

Answer 2

Чтобы решить уравнение y/2 + y²/(y + 1) = 6, давайте сначала приведем его к более удобному виду.

Умножим обе части уравнения на (y + 1), чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом: (y + 1) * (y/2) + (y + 1) * (y²/(y + 1)) = 6 * (y + 1)

После упрощения получим: y(y + 1)/2 + y² = 6y + 6

Распределите y во втором слагаемом: y²/2 + y² = 6y + 6

Перенесем все слагаемые влево: y²/2 + y² - 6y - 6 = 0

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: y² + 2y² - 12y - 12 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые: 3y² - 12y - 12 = 0

Разделим все слагаемые на 3: y² - 4y - 4 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение. Мы можем его решить с помощью квадратного трехчлена или путем факторизации.

Для удобства введем замену переменной: z = y - 2. Тогда уравнение примет вид: (z + 2)² - 4 - 4 = 0 (z + 2)² - 8 = 0 (z + 2)² = 8 z + 2 = ±√8 z = -2 ± 2√2

Вернемся к исходной переменной: y - 2 = -2 ± 2√2 y = 0 ± 2√2

Таким образом, корни уравнения y/2 + y²/(y + 1) = 6 равны: y₁ = 2√2 y₂ = -2√2

Для нахождения произведения корней умножим их: y₁ * y₂ = (2√2) * (-2√2) = -4 * 2 = -8

Итак, произведение корней равно -8.