Question

Скільки від'ємних ... чисел містить арифметична прогресія - 20;-16.5 ?​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження відповіді необхідно визначити загальний член арифметичної прогресії та знайти кількість від'ємних елементів.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

an = a1 + (n-1)d,

де

an - загальний член прогресії

a1 - перший член прогресії

d - різниця прогресії

У нашому випадку:

a1 = -20

an = -16.5

Замінюємо в формулі та знаходимо різницю прогресії:

-16.5 = -20 + (n-1)d

3.5 = nd - d

d = 3.5/n - 1

Для того, щоб знайти кількість від'ємних чисел в прогресії, необхідно знайти номер елемента, при якому значення буде 0 (тобто елемент, де змінюється знак чисел в прогресії). Для цього складаємо рівняння:

-20 + (n-1)d = 0

Підставляємо вираз для d:

-20 + (n-1)(3.5/n - 1) = 0

Розв'язуємо рівняння:

n = 10

Таким чином, в арифметичній прогресії -20, -16.5 міститься 10 елементів, із яких 10-2 = 8 елементів є від'ємними. Відповідь: 8.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Для того, щоб знайти кількість від'ємних чисел в арифметичній прогресії, необхідно знати різницю прогресії і перші два члени.

Різниця прогресії d буде дорівнювати різниці між другим і першим членами:

d = (-16.5) - (-20) = 3.5

Також необхідно знайти номер останнього члена прогресії, який менше або дорівнює нулю. Для цього віднімаємо перший член прогресії (-20) від нуля і ділимо результат на різницю прогресії (3.5):

n = (0 - (-20)) / 3.5 = 5.71

Отже, останній член прогресії менше за нуль є b5, тому що прогресія містить половинні числа. Таким чином, кількість від'ємних чисел у прогресії дорівнює кількості чисел до b5, тобто 4.

Answer 3

Для знаходження кількості від'ємних чисел в арифметичній прогресії необхідно знайти загальний член прогресії і визначити, які з них є від'ємними.

Арифметична прогресія має загальний вигляд: aₙ = a₁ + (n - 1)d,

де aₙ - n-тий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця (крок) прогресії, n - номер члена прогресії.

У даному випадку ми маємо: a₁ = -20 (перший член прогресії), a₂ = -16.5 (другий член прогресії).

Знайдемо різницю прогресії (крок): d = a₂ - a₁ = -16.5 - (-20) = -16.5 + 20 = 3.5.

Тепер можна записати загальний член прогресії: aₙ = -20 + (n - 1)3.5.

Для визначення кількості від'ємних чисел ми повинні знайти такі значення n, при яких aₙ буде від'ємним.

Ставимо aₙ < 0: -20 + (n - 1)3.5 < 0.

Розв'язуємо нерівність: (n - 1)3.5 < 20.

3.5n - 3.5 < 20.

3.5n < 20 + 3.5.

3.5n < 23.5.

n < 23.5 / 3.5.

n < 6.71.

Це означає, що в арифметичній прогресії -20; -16.5 є від'ємні числа для значень n менше 6.71.

Оскільки n представляє номери членів прогресії, ми можемо визначити кількість від'ємних чисел як найбільше ціле число, менше 6.71, тобто 6.

Отже, арифметична прогресія -20; -16.5 містить 6 від'ємних чисел.