Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. a) (2-x)(2+x)+(x-2)² б) (3x-2)²-(3x+1)²

Answer 1

решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

A)
(2-x)(2+x)+(x-2)² = (2²-x²)+(2x-4+x²) = -x²+2x-4+2x+x² = 4x-4

Ответ: 4x-4

б)
(3x-2)²-(3x+1)² = (9x²-12x+4)-(9x²+6x+1) = 9x²-12x+4-9x²-6x-1 = -18x+3

Ответ: -18x+3

Answer 3

a) Для преобразования выражения (2-x)(2+x)+(x-2)² в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

(2 - x)(2 + x) + (x - 2)² = (4 - x²) + (x - 2)²

Теперь упростим квадрат второго слагаемого:

(4 - x²) + (x - 2)(x - 2) = 4 - x² + (x² - 4x - 4x + 4) = 4 - x² + (x² - 8x + 4)

Далее объединим все слагаемые:

4 - x² + x² - 8x + 4 = 8 - 8x

Итак, преобразованное выражение в многочлен стандартного вида будет 8 - 8x.

b) Для преобразования выражения (3x-2)² - (3x+1)² в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

(3x - 2)² - (3x + 1)² = (9x² - 12x + 4) - (9x² + 6x + 1)

Теперь умножим второе слагаемое на -1 и объединим все слагаемые:

9x² - 12x + 4 - 9x² - 6x - 1 = (9x² - 9x²) + (-12x - 6x) + (4 - 1) = -18x + 3

Итак, преобразованное выражение в многочлен стандартного вида будет -18x + 3.