Question

2) (x-2)* +(x-2)² -2=0. дам 80 баллов ​

Answer 1

Відповідь:

Перепишем уравнение в форме квадратного трехчлена, сделав замену y = x - 2:

y² + y - 2 = 0

Теперь можно решить уравнение, используя методы решения квадратных уравнений. Можно попробовать разложить выражение на множители или применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y² + y - 2 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4(1)(-2) = 9

y₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± √9) / 2 = (-1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два корня:

y₁ = -2, y₂ = 1

Теперь нужно вернуться к исходной замене y = x - 2 и подставить найденные значения для y:

y₁ = -2: x - 2 = -2 => x = 0

y₂ = 1: x - 2 = 1 => x = 3

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = 0 и x₂ = 3.

Пояснення:

вроде так расказывали в школе

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, при котором выражение (x-2)*(x-2) - 2 будет равно нулю.

Давайте разберемся с уравнением поэтапно:

(x-2)*(x-2) - 2 = 0

(x-2)*(x-2) = 2

(x-2)² = 2

Используя квадратный корень, получим:

x-2 = ±√2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 2 ± √2

Итак, мы получили два возможных значения переменной x: 2 + √2 и 2 - √2.

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются два числа: 2 + √2 и 2 - √2.