Question

Помогите Розв'яжіть систему рівнянь [2(x+y)-3(x-y)=3, [3(x+y)-2(x-y)=7.​

Answer 1

Ответ:

(2;1)

Объяснение:

$2x + 2y - 3x + 3y = 3 \\ 3x + 3y - 2x + 2y = 7$

.

$- x + 5y = 3 \\ + \\ x + 5y = 7 \\ = \\ 10y = 10$

.

$y = 1$

тоді підставимо дане значення в одне з рівнянь системи і знайдемо значення х:

$x + 5 = 7 \\ x = 7 - 5 \\ x = 2$

Answer 2

Щоб вирішити дану систему рівнянь, скористаємося методом елімінації змінних. Почнемо з першого рівняння:

2(x + y) - 3(x - y) = 3

Розподілимо кожен доданок усередині дужок:

2x + 2y - 3x + 3y = 3

Об'єднаємо подібні члени:

(2x - 3x) + (2y + 3y) = 3

-x + 5y = 3

Тепер перейдемо до другого рівняння:

3(x + y) - 2(x - y) = 7

Розподілимо кожен доданок усередині дужок:

3x + 3y - 2x + 2y = 7

Об'єднаємо подібні члени:

(3x - 2x) + (3y + 2y) = 7

x + 5y = 7

Отже, ми отримали два рівняння:

1. -x + 5y = 3
2. x + 5y = 7

Застосуємо метод елімінації змінних, віднімемо друге рівняння від першого:

(-x + 5y) - (x + 5y) = 3 - 7

-x + 5y - x - 5y = -4

-2x = -4

Поділимо обидві частини на -2:

x = -4 / -2

x = 2

Тепер підставимо значення x в одне з початкових рівнянь, наприклад, у друге рівняння:

2 + 5y = 7

5y = 7 - 2

5y = 5

Поділимо обидві частини на 5:

y = 5 / 5

y = 1

Отже, рішення системи рівнянь: x = 2 y = 1