Question

Помогите решить систему уравнений x^2+y^2=25 y-x=7

Answer 1

Ответ:

а что значит вот этот знак? - ^

скажи и я решу

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте приступим.

Из второго уравнения мы можем выразить y через x, заменив y в первом уравнении: y = x + 7

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: x^2 + (x + 7)^2 = 25

Раскроем скобки: x^2 + x^2 + 14x + 49 = 25

Объединим подобные члены: 2x^2 + 14x + 49 - 25 = 0

Упростим: 2x^2 + 14x + 24 = 0

Разделим все коэффициенты на 2: x^2 + 7x + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации: (x + 3)(x + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x + 3 = 0 или x + 4 = 0.

1. Если x + 3 = 0, то x = -3. Подставим это значение обратно во второе уравнение, чтобы найти y: y - (-3) = 7 y + 3 = 7 y = 7 - 3 y = 4

Таким образом, первое решение системы уравнений: x = -3, y = 4.

2. Если x + 4 = 0, то x = -4. Подставим это значение обратно во второе уравнение, чтобы найти y: y - (-4) = 7 y + 4 = 7 y = 7 - 4 y = 3

Таким образом, второе решение системы уравнений: x = -4, y = 3.

Итак, система уравнений имеет два решения: (-3, 4) и (-4, 3).