Question

Помогите решить систему уравнений x^2+y^2=25 y-x=7

Answer 1

Ответ:

а что значит вот этот знак? - ^

скажи и я решу

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения.

У нас есть два уравнения:

1. x^2 + y^2 = 25
2. y - x = 7

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и затем подставить полученное значение в первое уравнение.

Из уравнения 2) получаем: y = x + 7

Теперь подставим y в первое уравнение: x^2 + (x + 7)^2 = 25

Раскроем скобки: x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 25

Сгруппируем одночлены: 2x^2 + 14x + 24 = 0

Разделим все коэффициенты на 2: x^2 + 7x + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем факторизовать его: (x + 3)(x + 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x + 3 = 0 => x = -3 x + 4 = 0 => x = -4

Теперь подставим значения x в уравнение y = x + 7, чтобы найти соответствующие значения y: При x = -3: y = -3 + 7 = 4 При x = -4: y = -4 + 7 = 3

Итак, решение системы уравнений: (-3, 4) и (-4, 3)