Question

[x-2y = 5,[ x+y = -1;спосіб додавання зі вторим рівнянням,будь ласка!!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{x-2y=5} \atop {x+y=-1 \ |\cdot 2}} \right. \\\\\\+\left \{ {x-2{y=5} \atop {2x+2y=-2}} \right.\\ ---------\\3x=3\\\\x=3:3=1\\\\y=-x-1=-1-1=-2\\\\\\Otvet \ : \ (1 \ ; \ -2)$

Answer 2

Щоб застосувати спосіб додавання до системи рівнянь, вам потрібно змінити одне з рівнянь таким чином, щоб коефіцієнт при одній зі змінних був однаковим, або мав протилежні знаки.

Давайте спробуємо в цьому випадку множити друге рівняння на 2, щоб отримати коефіцієнт -2 при змінній "y". Тоді система рівнянь виглядатиме наступним чином:

1. x - 2y = 5
2. 2(x + y) = 2(-1)

Запишемо результат множення другого рівняння:

1. x - 2y = 5
2. 2x + 2y = -2

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(x - 2y) + (2x + 2y) = 5 + (-2)

Розгорнемо скобки та скоротимо подібні доданки:

x + 2x - 2y + 2y = 3

3x = 3

Тепер розділимо обидві частини на 3, щоб знайти значення "x":

x = 3/3

x = 1

Отже, значення "x" дорівнює 1.

Тепер підставимо це значення у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

x - 2y = 5

1 - 2y = 5

Віднімемо 1 з обох боків:

-2y = 5 - 1

-2y = 4

Поділимо обидві частини на -2:

y = 4 / -2

y = -2

Таким чином, отримали значення "x = 1" та "y = -2".