Question

Log2(4x2)+35 / log22x−36≥−1. помогите решить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. У нас есть:

(log2(4x^2) + 35) / (log2(2x) - 36) ≥ -1

Первым шагом, давайте упростим логарифмические выражения в числителе и знаменателе:

(log2(4x^2) + 35) / (log2(2x) - 36) ≥ -1

(log2(2^2 * x^2) + 35) / (log2(2x) - 36) ≥ -1

(2log2(x) + 2 + 35) / (log2(2x) - 36) ≥ -1

(2log2(x) + 37) / (log2(2x) - 36) ≥ -1

Затем, давайте умножим обе части неравенства на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

(2log2(x) + 37) ≥ -1 * (log2(2x) - 36)

(2log2(x) + 37) ≥ -log2(2x) + 36

Теперь давайте перегруппируем логарифмические выражения:

2log2(x) + log2(2x) ≥ 36 - 37

2log2(x) + log2(2x) ≥ -1

Давайте объединим логарифмы, используя свойство логарифма log a + log b = log(ab):

log2(x^2) ≥ -1

Теперь давайте применим свойство логарифма: если log a ≥ b, то a ≥ 2^b. В данном случае, это означает:

x^2 ≥ 2^-1

x^2 ≥ 1/2

Далее, возведем обе части неравенства в квадрат:

x^2 ≥ 1/2

x ≥ ±√(1/2)

Таким образом, решением данного неравенства является:

x ≥ √(1/2) или x ≤ -√(1/2)

Помните, что в решении я использовало свойства логарифма, поэтому всегда стоит проверять решение, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет исходному неравенству.