Question

Вычислите значение выражения 2 arcsin(√2/2) + arctg(-1) + arccos (-√3/2)

Answer 1

Ответ:

195 градусов

Объяснение:

2 * (pi /  4)  -  (pi / 4)  + (5 pi / 6)  =    (pi / 4)  + (5 pi / 6)  = 13 pi  / 12  = 195

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций для особых углов.

1. arcsin(√2/2): Значение √2/2 соответствует sin(π/4), поскольку sin(π/4) = √2/2. Таким образом, arcsin(√2/2) = π/4.

2. arctg(-1): Значение -1 соответствует tg(-π/4), поскольку tg(-π/4) = -1. Таким образом, arctg(-1) = -π/4.

3. arccos(-√3/2): Значение -√3/2 соответствует cos(π/6), поскольку cos(π/6) = -√3/2. Таким образом, arccos(-√3/2) = π/6.

Теперь, заменяя значения, получаем: 2 * arcsin(√2/2) + arctg(-1) + arccos (-√3/2) = 2 * (π/4) + (-π/4) + (π/6) = π/2 + π/6 = 3π/6 + π/6 = 4π/6 = 2π/3.

Таким образом, значение выражения 2 arcsin(√2/2) + arctg(-1) + arccos (-√3/2) равно 2π/3.