Question

Решите графически систему уравнений: 3х + 6у = 0,у= 2х - у - 5 = 0.

Answer 1

3х+6у=0
у=2х-у-5=0|-6
3х+6у=0
-6у=-12х+6у+30=0
3х+6у-6у=-12х+6у+30=0
3х=-12х+6у+30=0
3х+12х=6у+30
15х=6у+30
х=6у+30-15
х=6у+15

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Для уравнения 1: 3x + 6y = 0, можно переписать его в виде y = -0.5x. Получим уравнение прямой с наклоном -0.5 и проходящей через начало координат (0,0).

Для уравнения 2: y = 2x - y - 5, можно переписать его в виде 2y = 2x - 5, или y = 0.5x - 2.5. Получим уравнение прямой с наклоном 0.5 и смещением -2.5 по оси y.

Теперь построим графики этих прямых:

График уравнения 1 (синяя линия): | | / | / | / +------------->

График уравнения 2 (красная линия): | |
|
|
+------------->

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы уравнений. Однако, при внимательном рассмотрении, можно заметить, что оба уравнения являются линейными выражениями для x и y с одинаковыми коэффициентами. Это значит, что прямые, соответствующие уравнениям 1 и 2, являются одной и той же прямой.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное множество решений, которые представляют собой все точки, лежащие на прямой y = -0.5x.