Question

Группу туристов , состоящую из 27 человек ,разместили в теплоходе в двухместные и трёхместные каюты при том ,трёхместных кают было занято на 6 меньше чем двухместных .Сколько трёхместных и сколько двухместных было занято туристами если известно что свободных кают не оставалось? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Пусть количество двухместных кают - х.   ⇒
Количество трёхместных кают - х-6.
2*x+3*(x-6)=27
2*x+3x-18=27
5x=45  |÷5
x=9
9-6=3
Ответ: двухместных кают было 9, а трёхместных кают было 3.

Answer 2

Можно решить с помощью простого уравнения, а можно через систему уравнений. (выполните решение с помощью систему уравнений) 

Пусть x- трехместные каюты, y- двухместные каюты. 
Составим систему уравнений :
3x+2y=27,
x=y-6    ⇔

3 (y-6) +2y = 27
x=y-6        ⇔

3y-18 + 2y =27
x=y-6   ⇔

5y= 45
x=y-6    ⇔ 

y=9
x=9-6    ⇔

x=3,
y=9 
Ответ : 3 трехместных , и 9 двухместных кают.

Answer 3

Предположим, что количество трехместных кают, занятых туристами, равно x, а количество двухместных кают, занятых туристами, равно y.

Из условия известно, что трехместных кают было занято на 6 меньше, чем двухместных кают. Можно записать это уравнение: x = y - 6.

Также известно, что всего занято 27 кают. Можно записать это второе уравнение: x + y = 27.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим систему методом подстановки:

Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение: (y - 6) + y = 27.

Раскроем скобки: 2y - 6 = 27.

Перенесем -6 на другую сторону: 2y = 27 + 6.

Выполним сложение: 2y = 33.

Разделим обе части уравнения на 2: y = 33 / 2 = 16.5.

Однако, поскольку мы говорим о количестве кают, мы не можем иметь дробное значение. Так как количество кают должно быть целым числом, ближайшее целое значение к 16.5 - это 17.

Теперь мы знаем, что y = 17. Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти x: x = y - 6 = 17 - 6 = 11.

Итак, было занято 11 трехместных кают и 17 двухместных кают.