Question

Как перейти от пропорции a/b=b/a-b к равенству a2-ab-b2=0 Выполните преобразования

Answer 1

Ответ:в приложений

Объяснение:

В приложений

Answer 2

Давайте выполним преобразования для перехода от пропорции a/b = b/(a-b) к уравнению a^2 - ab - b^2 = 0.

1. Начнем с пропорции: a/b = b/(a-b).

2. Умножим обе части на b, чтобы избавиться от знаменателей: a = b^2/(a-b).

3. Распишем квадрат в знаменателе: a = b^2/((a-b)^2).

4. Умножим обе части на (a-b)^2, чтобы избавиться от знаменателя: a(a-b)^2 = b^2.

5. Раскроем квадрат в левой части: a(a^2 - 2ab + b^2) = b^2.

6. Распишем умножение в левой части: a^3 - 2a^2b + ab^2 = b^2.

7. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратный трехчлен равный нулю: a^3 - 2a^2b + ab^2 - b^2 = 0.

8. Переупорядочим члены: a^3 - (2ab - ab^2) - b^2 = 0.

9. Факторизуем члены в скобках: a^3 - ab(2 - b) - b^2 = 0.

Таким образом, мы получили уравнение a^3 - ab(2 - b) - b^2 = 0, которое эквивалентно исходной пропорции a/b = b/(a-b).