Question

Sin 5пи/8 * cos пи/8 - cos 5пи/8 * sin пи/8 . Найти значение выражения.

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Упрощаем выр-ие, исп-уя: sin(t)cos(s) - cos(t)sin(s) = sin(t-s)

sin(5pi/8 - pi/8)

sin(pi/2)

Смотрим по числовой окружности = 1

Answer 2

Чтобы найти значение выражения sin(5π/8) * cos(π/8) - cos(5π/8) * sin(π/8), мы можем использовать формулу для разности углов синуса и косинуса: sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B).

В данном случае A = 5π/8, B = π/8. Подставим значения в формулу:

sin(5π/8) * cos(π/8) - cos(5π/8) * sin(π/8) = sin(5π/8 - π/8).

Поскольку sin(π/8) = sin(5π/8) и cos(π/8) = cos(5π/8), выражение можно упростить:

sin(5π/8 - π/8) = sin(4π/8) = sin(π/2) = 1.

Таким образом, значение выражения равно 1.