Question

При изготовлении труб диаметром 50 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,082. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм

Answer 1

1-0.082=0,918

..................................................

Answer 2

Давайте обозначим событие A - "диаметр трубы отличается от заданного более чем на 0,05 мм" и событие B - "диаметр случайно выбранной для контроля трубы находится в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм".

Мы знаем, что вероятность события A равна 0,082. Тогда вероятность противоположного события ~A (диаметр отличается от заданного не более, чем на 0,05 мм) будет равна 1 - 0,082 = 0,918.

Теперь мы хотим найти вероятность события A и B одновременно (A ∩ B). Вероятность пересечения двух независимых событий вычисляется путем умножения их вероятностей.

P(A ∩ B) = P(A) * P(B | A)

Вероятность события B при условии, что событие A уже произошло, равна 1, так как если диаметр отличается более чем на 0,05 мм, то он определенно будет попадать в пределы от 49,95 мм до 50,05 мм.

P(A ∩ B) = P(A) * P(B | A) = 0,082 * 1 = 0,082

Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм, составляет 0,082 или 8,2%.