Question

Реши систему уравнений: {x−4y=1 {y2−x=4 (эти 2 примера под одно дугой) {x= {y= {x= {y= Смотреть ответ MiaCh MiaCh Решение на фото! _______________________________ удачи)) Понравилось решение?Жми ЛУЧШИЙ!)

Answer 1

К сожалению, я не могу просматривать или обрабатывать фотографии. Однако, я могу помочь вам решить систему уравнений путем анализа. Давайте решим ее вместе.

Система уравнений:

1. x - 4y = 1
2. y^2 - x = 4

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Из первого уравнения выражаем x: x = 1 + 4y

Подставляем это выражение для x во второе уравнение: y^2 - (1 + 4y) = 4

Раскрываем скобки: y^2 - 1 - 4y = 4

Переносим все члены уравнения влево: y^2 - 4y - 1 - 4 = 0

y^2 - 4y - 5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

D > 0, поэтому у нас есть два различных вещественных решения.

y1 = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 y2 = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, используя найденные значения y, найдем соответствующие значения x.

Для y = 5: x = 1 + 4y = 1 + 4 * 5 = 1 + 20 = 21 Таким образом, одно решение системы уравнений: x = 21, y = 5.

Для y = -1: x = 1 + 4y = 1 + 4 * (-1) = 1 - 4 = -3 Таким образом, второе решение системы уравнений: x = -3, y = -1.

Итак, у нас есть два решения системы уравнений:

1. x = 21, y = 5.
2. x = -3, y = -1.