Question

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры , например 0404 или 5252.​

Answer 1

Вероятность - по определению - это отношение "хороших" вариантов к общему числу вариантов.

Всего 10000 случаев последних 4 цифр - от 0000 до 9999.

Подсчитаем когда первая пара совпадает со второй.

Из сотни чисел от 00 до 99 мы должны исключить 10 случаев когда первая цифра равна второй (00, 11, ...99 )

Всего 100-10=90 "хороших" вариантов.

Искомая вероятность

Р = 90 / 10000 = 0.009

Answer 2

Для определения вероятности того, что четыре последние цифры номера карты состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, мы можем рассмотреть количество возможных комбинаций, удовлетворяющих этому условию, и разделить его на общее количество возможных комбинаций четырех цифр.

Существует несколько способов подсчета этой вероятности. Один из способов - разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Количество благоприятных исходов:

• Выбор первой цифры: 10 (от 0 до 9)
• Выбор второй цифры: 1 (повторение первой цифры)
• Выбор третьей цифры: 10 (от 0 до 9)
• Выбор четвертой цифры: 1 (повторение третьей цифры)

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 10 * 1 * 10 * 1 = 100.

Общее количество исходов: В общем, для каждой из четырех цифр у нас есть 10 возможных вариантов (от 0 до 9).

Таким образом, общее количество исходов равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

Теперь мы можем поделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 100 / 10,000 = 0.01 = 1%.

Таким образом, вероятность того, что четыре последние цифры номера карты состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, составляет 1%.